密度计算题
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一、应用密度的计算公式及其变形公式求密度、质量和体积
例：市场出售“金龙鱼”牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103 kg/m3，求该瓶油的质量是多少克？
解：油的质量是
m=ρV=0.92×103 kg/m3×5×10-3m3
=4.6kg
自行训练：
1. 一块铁的质量是1.97 t，体积是0.25 m3，铁块的密度是多大？
2. 有一烧杯内装有质量是55 g、密度为1.1×103 kg/m3的盐水，盐水的体积是多大？
二、质量相等类型计算
例：50cm3的冰化成水，质量为多少克？体积为多少cm3？
解：
冰的质量：
m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×50cm3
=45g
水的质量和体积分别是：
m水=m冰=45g
自行训练
1.45cm3的水结成冰，质量为多少克？体积为多少cm3？
三、体积相等类型计算
例：工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个，需要多少千克这样的金属？(ρ木=0.7×103kg/m3ρ金属=8.9×103kg/m3)
解：
一个零件和一个木模的体积：
一个零件的质量：
m零件=ρ零件V零件
=8.9×103 ×10-3×g/cm3×800cm3
=2240g
=2.24kg
20个零件的总质量：
m=20m零件=20×2.24kg
=44.8kg
自行训练：
1.能装1kg水的瓶子最多可以装多少kg的酒精？能装多少kg的硫酸？(ρ酒精=0.8×103kg/m3ρ硫酸=1.8×103 kg/m3)
四、间接求密度计算
例：有一只空瓶的质量是20g,装满水后称得总质量是120g,将水倒干净后再装满酒精，称得总质量是105g,问这种酒精是不是纯酒精?(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
解：
水的质量：
m水=m总-m瓶=120g-20g
=100g
酒精的体积：
这种酒精的质量和密度：
m酒=m总’-m瓶=105g-20g=85g
显然，两者的密度不相等，该酒精不是纯酒精。
自行训练：
1.一个瓶子装满水为1200g，装满酒精为1000g，装满某种液体的质量为2000g。求瓶子的质量和液体的密度。
五、气体体积和密度问题
例：体积为0.5m3钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气。某次焊接中用去了其中的1/3，则钢瓶内剩余氧气的质量为多少？,剩余氧气的密度为多少？
解：题中用去了1/3，是指该气体的质量减小了1/3.。故
原气体的质量：
m1=ρ1V=6kg/m3×0.5m3=3kg
剩余气体的质量
m2=(1-1/3)m1=2/3×3kg=2kg
剩余氧气的密度是：
自行训练
1. 有一个氧气瓶，容积是10dm3，氧气的密度是2.5kg/m3,某次抢救病人时，用去5g氧气，则瓶内剩余氧气的质量？密度为多少kg/m3？
六、空实心问题
例：有一个铜球，质量是178g，体积是40cm3 ( ρ铜=8.9×103 kg/m3)
（1）此球是空心还是实心？
（2）若是空心，则空心部分体积为多少cm3？
（3）若往空心部分注满水，则水的质量是多少？
解：
（1）该铜球中铜的体积是：
由于铜的体积小于球的体积，故此球为空心的。
（2）此球空心部分的体积是：
V空=V球-V铜=40cm3-20cm3=20cm3
注满水后，水的体积和质量分别是：
V水=V空=23cm3
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×20cm3=20g
自行训练：
1.体积为30cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？
六、拓展训练：
1.某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。
2.一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求：
（1） 小石子的体积为多大？
（2）小石子的密度为多少？
3.一空瓶的质量为0.2 kg，装满水后总质量是0.6 kg.求：
(1)此瓶容积是多少？ (2)若用此瓶装满油后总质量是0.5 kg，那么这种油的密度是多少？
4.一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季 55元/瓶，夏季 51元/瓶。他寻思为什么夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3 ，夏季密度为0.8×103 kg/m3 ，液化气瓶的容积为0.015m3 通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样，则夏季应标价多少？
5.某同学在“测液体的密度”的实验中， 测得的数据如右下表。
| 液体和容器的总质量(g) | 22 | 38 | m |
| 15 | 35 | 40 |
⑴该液体的密度是 kg/m3
⑵表中的m值是 g。
6、有一捆细铜线，质量是2.7946 kg，直径是0.2 m m，铜密度是8.9×103 kg/m3，求这捆铜线的长度。
7、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季 55元/瓶，夏季 51元/瓶。他寻思为什么夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3 ，夏季密度为0.8×103 kg/m3 ，液化气瓶的容积为0.015 m3 通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样，则夏季应标价多少？
8、某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为50千克，塑像高度为模特身高的3倍。若花岗岩的密度为2.6×103kg/m3，人的密度为1.0×103kg/m3，求塑像的质量。
〖END〗
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